نظرة شاملة: نعيش اليوم في عالم تتواجد فيه الرياضيات في كل مكان، فعندما نريد أن نتخذ قرارا لشراء حاجياتنا أو اختيار الضمان الصحي المناسب أو استخدام الصفحات الإلكترونية، فإننا نعتمد على فهمنا للرياضيات. وفي الوقت الذي تحتوي فيه الشبكة العنكبوتية العالمية (الإنترنت) والأقراص المدمجة على كميات ضخمة من المعلومات النوعية، فإن مستوى التفكير الرياضي وأسلوب حل المشكلات أصبح مطلباً ملحاً في جميع أماكن العمل المختلفة. إن الذين يفهمون ويتعاملون مع الرياضيات في مثل هذا العالم سوف يكون لهم فرص لا يمكن أن يحصل عليها الآخرون، فالكفايات الرياضية تفتح الأبواب للمستقبل المنتج.

إن الطلاب يملكون قدرات وحاجات واهتمامات مختلفة، ولكن كل فرد يحتاج أن يكون قادراً على استخدام الرياضيات في حياته الشخصية والعمل والدراسة. وكل الطلاب لهم الحق لكي يكون لهم فرصة لفهم قوة وجمال الرياضيات التي تجعلهم يحسبون بدقة وبراعة ويحلون المسائل بإبداع واستخدام جيد للمصادر.
تصف مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية مستقبلاً فيه جميع الطلاب يحصلون على تدريس للرياضيات عالي الجودة، ويشمل أربع سنوات لتدريس الرياضيات في المرحلة الثانوية. ويحصل المعلمون ذوو الحصيلة العلمية الجيدة على دعم وتدريب مستمر في التطوير المهني. والمنهج غني بالرياضيات، ويزود الطلاب بالفرص التي تتيح لهم أن يتعلموا المفاهيم والإجراءات الرياضية مع الفهم. ويتعامل الطلاب مع التقنيات التي توسع وتعمق فهمهم للرياضيات. ويلتحق مزيد من الطلاب بفروع (مسارات) تربوية تعدهم لأن يكونوا رياضيين وإحصائيين ومهندسين وعلماء في مستقبل حياتهم.
إن هذه النظرة لتعلم وتعليم الرياضيات لا تعكس الواقع في معظم الفصول الدراسية والمدارس وإدارات التعليم. واليوم كثير من الطلاب لا يتعلمون الرياضيات التي يحتاجونها. وفي بعض الأحيان، لا يحصل الطلاب على الفرصة لأن يتعلموا رياضيات ذات معنى. وفي أحيان أخرى يفتقر الطلاب للالتزام أو لم يلزموا بالمنهج الحالي.
إن تحقيق الرؤية التي تناولتها مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية لن يكون سهلاً، ولكن المهمة هامة للغاية. يجب أن نزود طلابنا بأفضل تعليم ممكن للرياضيات، الذي يلبي طموحاتهم الشخصية وأهدافهم العملية في عالم متغير دائماً.
إن مبادئ ومعايير الرياضيات المدرسية لها أربعة مكونات رئيسية. أولاً، تعكس المبادئ للرياضيات المدرسية التوجهات الأساسية التي يبنى عليها التربويون قراراتهم التي تؤثر في الرياضيات المدرسية. وأسست هذه المبادئ قاعدة لبرامج الرياضيات المدرسية من خلال تبني القضايا الواسعة للمساواة والمنهج والتعليم والتعلم والتقويم والتقنية.
تصف المعايير للرياضيات المدرسية تبعاً للمبادئ مجموعة من الأهداف الشاملة لتدريس الرياضيات. وتمثل المعايير الخمسة الأولى الأهداف في مجالات المحتوى الرياضي للأعداد والعمليات والجبر والهندسة والقياس وتحليل البيانات والاحتمال الرياضي. وتصف الخمسة المعايير الأخرى الأهداف للإجراءات المتعلقة بحل المشكلات والتعليل والبرهان والربط والتواصل والتمثيل. وتصف المعايير مجتمعة المهارات الأساسية والإدراكية التي سوف يحتاجها الطلاب ليصبحوا أكثر فاعلية في القرن الواحد والعشرين.

مبادئ الرياضيات المدرسية Principles for School Mathematics
إن القرارات التربوية التي يتخذها المعلمون والمديرون والمهنيون الآخرون لها عواقب ذات أهمية بالغة للطلاب والمجتمع. وتقدم المبادئ للرياضيات المدرسية دليل مرجعي في صناعة هذه القرارات.
مبدأ المساواة The Equity Principle
يتطلب التميز في الرياضيات مساواة وتوقعات عالية ودعم قوي لجميع الطلاب.
مبدأ المنهج The Curriculum Principle
يعتبر المنهج أكثر من مجرد تجميع للأنشطة: يجب أن يكون متناسقاُ ويركز على الرياضيات المهمة ومترابطاً باتساق عبر الصفوف الدراسية.
مبدأ التعليم The Teaching Principle
يحتاج تعليم الرياضيات الفعال فهم ما يعرفه الطلاب وما يحتاجون تعلمه ثم تحديهم ودعمهم لتعلمه جيداً.
مبدأ التعلم The Learning Principle
يجب أن يتعلم الطلاب الرياضيات مع الفهم والبناء الفعال للمعلومات الجديدة من الخبرة والمعلومات السابقة.
مبدأ التقويم The Assessment Principle
لابد أن يدعم التقويم التعلم للرياضيات المهمة ويجهز المعلومات المفيدة لكل من المعلمين والطلاب.
مبدأ التقنية The Technology Principle
تعتبر التقنية عنصراً أساسياً في تعليم وتعلم الرياضيات؛ فهي تؤثر في الرياضيات التي تعلم وتحسن تعلم الطلاب.
معايير الرياضيات المدرسية Standards for School Mathematics
تصف معايير الرياضيات المدرسية الفهم والمعلومات والمهارات الرياضية التي يجب أن يحصل عليها الطلاب من الروضة إلى الصف الثاني عشر. ويحتوي كل معيار على هدفين إلى أربعة أهداف محددة يتم تحقيقها خلال الصفوف الدراسية. بالنسبة لمعايير المحتوى الخمسة، يتناول كل هدف إلى سبعة توقعات محددة للأربعة تجمعات صفية المأخوذة بعين الاعتبار في المبادئ والمعايير: الروضة إلى الصف الثاني، والصفوف 3-5، والصفوف 6-8، والصفوف 9-12. وبالنسبة لمعايير الإجراءات الخمسة، وصفت الأهداف من خلال أمثلة توضح كيف تبدو المعايير في التجمعات الصفية وما دور المعلم لتحقيق هذه المعايير. وعلى الرغم من أن كل معيار من هذه المعايير يطبق على جميع الصفوف، فإن نسبة التركيز على معيار معين سوف تختلف خلال التجمعات الصفية.
معايير المحتوى الرياضي Standards for Mathematics Content
الأعداد والعمليات (الحساب( Number and Operations
برامج التدريس من الروضة إلى الصف الثاني عشر(pre-K-12) يجب أن تمكن الطالب من أن:
· يدرك مفاهيم الأعداد، وطريقة تمثيل الأعداد، والعلاقات بين الأعداد، والأنظمة العددية.
· يفهم معنى العمليات وكيف تربط ببعضها البعض.
· يحسب بدقة وبراعة، ويعطي تقديرات معقولة.

يجب على الطالب في الصفوف من الروضة -الثاني أن:
· يعد مع التعرف والاستنتاج "كم" في مجموعات الأشياء.
· يستخدم نماذج متعددة لتطوير الفهم المبدئي للقيمة المكانية ونظام العد العشري.
· ينمي فهم مواقع وكميات الأعداد الكلية وتمثيلها واستخدامها بطرق مرنة تشمل علاقتها ببعضها البعض ونشر وتجميع الأعداد.
· يربط مسمى الأعداد ورموزها بالكميات التي تمثلها مستخدماَ نماذج محسوسة مختلفة وتمثيلات.
· يفهم المعاني المختلفة للجمع والطرح للأعداد الأولية والعلاقة بين العمليتين.
· يفهم أثر جمع وطرح الأعداد الكلية.
· يفهم المواقف التي تستلزم الضرب والقسمة مثل المجموعات المتساوية من الأشياء والتوزيع بالتساوي.
· يطور ويستخدم استراتيجيات لحساب الأعداد الكلية مع التركيز على الجمع والطرح.
· يطور الدقة والبراعة مع عمليات جمع عددين من رقم واحد وعمليات الطرح المقابلة لها.
· يستخدم طرق وأدوات مختلفة للحساب تتضمن الأشياء والحساب الذهني وحساب الورقة والقلم والأدوات الحاسوبية.

يجب على الطالب في الصفوف من 3 -5 أن:
· يفهم بنية القيمة المكانية لنظام العد العشري ويستطيع أن يمثل ويقارن الأعداد الكلية والعشرية.
· يتعرف التمثيلات المتكافئة لنفس العدد وينتجها بوساطة توليف ونشر الأعداد.
· يطور فهم الكسور كأجزاء من وحدات كاملة، وأجزاء من مجموعة، وكمواقع على خطوط الأعداد، وكحاصل قسمة للأعداد الكلية.
· يستخدم النماذج، والعلامات، والأشكال المتكافئة للحكم على الكسور.
· يتعرف وينتج أشكال متكافئة للكسور الاعتيادية، الكسور العشرية، والنسب المئوية.
· يستكشف الأعداد الأقل من صفر بتمديد خط الأعداد ومن خلال تطبيقات مألوفة.
· يصف أصناف الأعداد طبقاً للسمات مثل طبيعة عواملها.
· يفهم معاني مختلفة للضرب والقسمة.
· يفهم تأثيرات ضرب وقسمة الأعداد الكلية.
· يعين ويستخدم العلاقات بين العمليات مثل القسمة كمعكوس للضرب لحل المشكلات.
· يفهم ويستخدم خصائص العمليات مثل توزيع الضرب على الجمع.
· يطور الدقة والبراعة مع ضرب الأعداد المكونة من رقم واحد والقسمة المقابلة لها واستخدامها بالحساب الذهني للمسائل ذات العلاقة مثل 30×50.
· يطور الدقة والبراعة في جمع وطرح وضرب وقسمة الأعداد الكلية.
· يطور ويستخدم استراتجيات لتقدير النتائج للعمليات الحسابية على الأعداد الكلية ويحكم على معقولية النتائج.
· يطور ويستخدم استراتجيات لتقدير الحسابات التي تحتوي على كسور اعتيادية وعشرية في مواقف ذات علاقة بخبرات الطلاب.
· يستخدم النماذج البصرية والعلامات والأشكال المتكافئة ليجمع ويطرح الكسور الاعتيادية والعشرية.
· يختار طرق وأدوات مناسبة لإجراء العمليات الحسابية من بين الحسابات الذهنية والتقديرات والآلات الحاسوبية واستخدام الورقة والقلم طبقاً لبيئة وطبيعة الحسابات ويستخدم الطريقة والأداة المختارة.

الجبر Algebra
برامج التدريس من الروضة إلى الصف الثاني عشر(pre-K-12) يجب أن تمكن الطالب من أن:
· يطور الأنماط والعلاقات والدوال.
· يمثل ويحلل المواقف الرياضية والبنى الجبرية مستخدماً الرموز الجبرية.
· يستخدم النماذج الرياضية لتمثيل وفهم العلاقات النوعية.
· يحلل التغير في بيئات مختلفة.

يجب على الطالب في الصفوف من الروضة -الثاني أن:
· ينظم ويصنف ويرتب الأشياء بالنسبة للحجم والعدد والخصائص الأخرى.
· يتعرف ويصف ويكمل الأنماط مثل متوالية الأصوات والأشكال أو الأنماط العددية البسيطة ويحول من تمثيل إلى آخر.
· يحلل كيف يمكن توليد كل من أنماط التكرار والزيادة.
· يوضح المبادئ العامة والخواص للعلميات مثل التجميع مستخدماً أعداداً محددة.
· يستخدم تمثيلات محسوسة ومصورة ولفظية لتطوير فهم الأشكال الرمزية المبتكرة.
· ينمذج مواقف تشمل الجمع والطرح للأعداد الكلية مستخدماً الأشياء والصور والرموز.
· يصف التغير النوعي مثل نمو طول الطالب.
· يصف التغير العددي مثل نمو الطالب بمقدار 2 أنش في سنة واحدة.



واسطة: عمران المرابط
موسوعة التعليم والتدريب
http://www.edutrapedia.illaf.net/arabic/show_article.thtml?id=571