يجب على الطالب في الصفوف من 3 -5 أن:
· يصف ويمدد ويكون تعميمات عن الأنماط الهندسية والعددية.
· يمثل ويحلل الأنماط والدوال مستخدماً الكلمات والجداول والرسوم.
· يميز الخصائص مثل الإبدال والتجميع والتوزيع ويستخدمها في العمليات الحسابية مع الأعداد الكلية.
· يمثل فكرة المتغير كمجهول القيمة مستخدماً الحروف أو الرموز الجبرية.
· يعبر عن العلاقات الرياضية مستخدماً المعادلات.
· ينمذج مواقف المشكلات الرياضية بوساطة الأشياء ويستخدم التمثيلات مثل الرسوم والجداول والمعادلات ليستخلص النتائج.
· يستقصي كيف أن التغير في أحد المتغيرات يستلزم التغير في المتغير الثاني.
· يميز ويصف المواقف الرياضية باستخدام الثوابت أو المتغيرات والمقارنة بينها.

الهندسة Geometry
برامج التدريس من الروضة إلى الصف الثاني عشر(pre-K-12) يجب أن تمكن الطالب من أن:
· يحلل صفات وخصائص الأشكال الهندسية ذات البعدين أو ثلاثية الأبعاد، وينمي الحجج الرياضية عن العلاقات الهندسية.
· يعين الإحداثيات، ويصف العلاقات الفراغية مستخدماً الإحداثيات الهندسية وغيرها من أنظمة التمثيل.
· يطبق التحويلات والتماثلات لتحليل المواقف الرياضية.
· يستخدم التمثيل البصري والتعليل الفراغي والنمذجة الهندسية لحل المشكلات.


يجب على الطالب في الصفوف من الروضة -الثاني أن:
· يتعرف ويسمي ويبني ويرسم ويقارن ويصنف الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد.
· يصف خصائص وأجزاء الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد.
· يستقصي ويتنبأ بنتائج ضم وتجزيء الأشكال ثنائية وثلاثية الأبعاد.
· يصف ويسمي ويفسر الأماكن النسبية في الفراغ ويطبق الأفكار عن المكان النسبي (فوق، تحت، قريب، بعيد، بين(
· يصف ويسمي ويفسر الاتجاه والمسافة في الفراغ ويطبق الأفكار عن الاتجاه والمسافة (يمين، يسار، المسافة والقياس(
· يجد ويسمي الأماكن مستخدماً العلاقات البسيطة مثل "قريب من" وفي الأنظمة الإحداثية مثل الخارطة.
· يتعرف ويطبق الإزاحة والالتفاف والانعكاس.
· يتعرف وينتج أشكالاً لها تناظرات.
· ينتج صوراً ذهنية للأشكال الهندسية مستخدماً الذاكرة الفراغية والتمثيل البصري الفراغي.
· يتعرف ويمثل الأشكال من وجهات مختلفة.
· يرجع الأفكار في الهندسة إلى الأفكار في الأعداد والقياس.
· يتعرف الأشكال والبني في البيئة ويحدد مواقعها.

يجب على الطالب في الصفوف من 3 -5 أن:
· يعين ويقارن ويحلل خصائص الأشكال ذات البعدين وثلاثية الأبعاد وينمي مجموعة مفردات يصف بها تلك الخصائص.
· يصنف الأشكال ذات البعدين وثلاثية الأبعاد طبقاً لخصائصها وينمي تعريفات لأصناف الأشكال مثل المثلثات والأهرامات.
· يستقصي ويصف ويبرر نتائج تقسيم وجمع وتحويل الأشكال.
· يستكشف التطابق والتشابه.
· يكون ويختبر التخمينات (الحدس الرياضي) عن الخصائص الهندسية والعلاقات وينمي حجج منطقية لتبرير النتائج.
· يصف الموقع والحركة مستخدماً اللغة العادية و المفردات الهندسية.
· ينشئ ويستخدم الأنظمة الإحداثية لتحديد المواقع ويصف المسارات.
· يوجد المسافة بين النقط على الخطوط الأفقية والرأسية للنظام الإحداثي.
· يتنبأ ويصف النتائج للإزاحة والانعكاس والتدوير للأشكال ذات البعدين.
· يصف الحركة أو سلسلة الحركات التي سوف توضح أن الشكلين متطابقان.
· يعين ويصف خط التماثل والدوران في الأشكال والتصميمات ذات البعدين وثلاثية الأبعاد.
· يبني ويرسم الأشياء الهندسية.
· يكون ويصف تصورات ذهنية للأشياء والأنماط والمسارات.
· يعين ويبني الشيء ثلاثي الأبعاد من تمثيلات ذات بعدين لذلك الشيء.
· يعين ويبني تمثيلاً ذا بعدين لشيء ثلاثي الأبعاد.
· يستخدم نموذج هندسي لحل المشكلات في مجالات رياضية أخرى مثل الأعداد والقياس.
· يتعرف الأفكار الهندسية والعلاقات ويطبقها في مواضيع أخرى وفي حل المشكلات التي تظهر في الصف الدراسي أو الحياة اليومية.

القياس Measurement
برامج التدريس من الروضة إلى الصف الثاني عشر(pre-K-12) يجب أن تمكن الطالب من أن:
· يفهم قابلية القياس للأشياء والوحدات، والنظم، وإجراءات القياس.
· يطبق التقنيات المناسبة، والأدوات والصيغ لتحديد القياسات.

يجب على الطالب في الصفوف من الروضة -الثاني أن:
· يتعرف خصائص الطول والحجم والوزن والمساحة والزمن.
· يقارن ويرتب الأشياء طبقاً لهذه الخصائص.
· يفهم كيف يقيس مستخدماً الوحدات القياسية وغير القياسية.
· يختار الوحدة والأداة المناسبة للخاصية المراد قياسها.
· يقيس بنسخ مكررة لوحدات لها نفس الحجم مثل قصاصات الورق المرصوصة بنهاية بعضها البعض.
· يستخدم تكراراً لوحدة واحدة لقياس شيء أكبر من الوحدة نفسها على سبيل المثال قياس طول غرفة بعصا طولها متر واحد.
· يستخدم أدوات القياس.
· يطور مرجعية عامة للقياسات لعمل المقارنات والتقديرات.

يجب على الطالب في الصفوف 3 -5 أن:
· يفهم السمات مثل الطول والمساحة والوزن والحجم وانفراج الزاوية ويختار نوع الوحدة المناسبة لقياس كل سمة.
· يفهم الحاجة للقياس باستخدام وحدات معيارية ويألف التعامل مع الوحدات المعيارية في الأنظمة التقليدية والمترية.
· يتمم تحويلات بسيطة لوحدة القياس مثل التحويل من السنتيمترات إلى الأمتار ضمن نظام القياس.
· يفهم أن القياسات تقريبية ويستنتج كيف أن الفروق في الوحدات يؤثر على دقة القياس.
· يكتشف ماذا يحدث لقياسات الشكل ذي البعدين مثل محيطه ومساحته عندما يتم تغيير الشكل بطريقة ما.
· يطور استراتيجيات لتقدير المحيطات والمساحات والحجوم للأشكال غير المنتظمة.
· يختار ويطبق وحدات معيارية مناسبة وأدوات لقياس الطول والمساحة والحجم والوزن والوقت والحرارة والزاوية.
· يختار ويستخدم علامات لتقدير القياسات.
· يطور ويفهم ويستخدم صيغاً لإيجاد مساحة المستطيلات والمثلثات ومتوازيات الأضلاع.
· يطور استراتيجيات لحساب المساحة السطحية والحجم لمتوازي المستطيلات.

تحليل البيانات والاحتمال الرياضي (الإحصاء( Data analysis and Probability
برامج التدريس من الروضة إلى الصف الثاني عشر(pre-K-12) يجب أن تمكن الطالب من أن:
· يصوغ الأسئلة التي يمكن تقديمها مع البيانات، وجمع وتنظيم وعرض البيانات وثيقة الصلة بالموضوع.
· يختار ويستخدم الطرق الإحصائية المناسبة لتحليل البيانات.
· يطور ويقوم الاستدلالات والتنبؤات المبنية على البيانات.
· يفهم ويطبق المفاهيم الأساسية للاحتمالات الرياضية.

يجب على الطالب في الصفوف من الروضة -الثاني أن:
· يطرح أسئلة ويجمع بيانات عن نفسه وزملائه والمحيطين به.
· يصنف ويبوب الأشياء طبقاً لخصائصها وينظم البيانات عن الأشياء.
· يمثل البيانات مستخدماً أشياء محسوسة وصوراَ ورسومات.
· يصف أجزاء البيانات ومجموعة البيانات ككل متكامل ليحدد ما تمثله البيانات.
· يناقش الأحداث المتصلة بخبرات الطلاب كأحداث متوقعة أو غير متوقعة.

يجب على الطالب في الصف 3 -5 أن:
· يصمم استقصاءات لتقديم سؤال يأخذ بعين الاعتبار كيف أن طرق جمع البيانات تؤثر على طبيعة مجموعة البيانات.
· يجمع البيانات مستخدماً الملاحظة والمسح والتجربة.
· يمثل البيانات مستخدماً الجداول والرسوم مثل خط الانتشار والأعمدة البيانية والخطوط البيانية.
· يتعرف الاختلافات في تمثيل البيانات الفئوية والعددية.
· يصف شكل وأهمية خصائص مجموعة من البيانات ويقارن مجموعات البيانات المترابطة مع التركيز على كيفية توزعها.
· يستخدم مقاييس النزعة المركزية مركزاً على الوسيط ويستنتج ماذا يظهر أو لا يظهر عن مجموعة البيانات.
· يقارن تمثيلات مختلفة لنفس البيانات ويقوم درجة توضيح كل تمثيل للمظاهر المهمة للبيانات.
· يقترح ويبرر النتائج والتنبؤات المبنية على البيانات ويصمم دراسات لاستقصاءات أقوى للنتائج والتنبؤات.
· يصف الأحداث كمتوقعة أو غير متوقعة الحدوث ويناقش درجة الاحتمال مستخدماً الكلمات "أكيد، متساوي الاحتمال، مستحيل".
· يتنبأ باحتمال النتائج للتجارب البسيطة ويختبر التنبؤات.
· يفهم أن قياس الاحتمال للحدث يمكن تمثيله بوساطة الأعداد من الصفر إلى الواحد.

معايير الإجراءات الرياضية Standards for Mathematics Process
حل المشكلات Problem Solving
برامج التدريس من الروضة إلى الصف الثاني عشر(pre-K-12) يجب أن تمكن الطالب من أن:
· يبني معارف رياضية جديدة من خلال حل المشكلات.
· يحل المشكلات التي تظهر في الرياضيات والبيئات الأخرى.
· يطبق ويكيف العديد من الاستراتيجيات المناسبة لحل المشكلات.
· يضبط ويتفكر في إجراءات حل المشكلة.

التعليل والبرهان Reasoning and Proof
برامج التدريس من الروضة إلى الصف الثاني عشر(pre-K-12) يجب أن تمكن الطالب من أن:
· يتعرف التعليل والبرهان كمظاهر أصيلة للرياضيات.
· يكون ويستقصي التخمينات (الحدس) الرياضية.
· يطور ويقوم الحجج والبراهين الرياضية.
· يختار ويستخدم أنواعاً مختلفة من التعليلات وطرق البرهان.

التواصل Communication
برامج التدريس من الروضة إلى الصف الثاني عشر(pre-K-12) يجب أن تمكن الطالب من أن:
· ينظم ويدعم تفكيره الرياضي من خلال التواصل.
· ينقل تفكيره الرياضي مترابطاً وواضحاً إلى أقرانه ومعلميه والآخرين.
· يحلل ويقوم التفكير الرياضي واستراتيجيات الآخرين.
· يستخدم لغة الرياضيات للتعبير عن الأفكار الرياضية بدقة.

الترابط Connections
برامج التدريس من الروضة إلى الصف الثاني عشر(pre-K-12) يجب أن تمكن الطالب من أن:
· يتعرف ويستخدم الترابط خلال الأفكار الرياضية.
· يفهم كيف أن الأفكار الرياضية مترابطة ومبنية فوق بعضها البعض لتنتج بناء واحداً مترابطاً.
· يتعرف ويطبق الرياضيات في بيئات خارج الرياضيات.
التمثيل Representation
برامج التدريس من الروضة إلى الصف الثاني عشر(pre-K-12) يجب أن تمكن الطالب من أن:
· يكون ويستخدم تمثيلات لتنظيم وتسجيل وتواصل الأفكار الرياضية.
· يختار ويطبق ويترجم عبر التمثيلات الرياضية لحل المشكلات.
· يستخدم التمثيلات لنمذجة وتفسير الظواهر الطبيعية والاجتماعية والرياضية.
المصدر: موقع عبدالله بن صالح المقبل