السلام عليكم ورحمة الله و بركاته

أثناء تجولي في عالم الإنترنت وجدت هذه الوسائل التعليمية الخاصة بمادة الرياضيات
جمعتها من عدة منتديات ومواقع .. أنقلها لكم لتعم الفائدة..


الوسيلة الأولى : العداد




تتكون هذه الوسيلة من قاعدة ترتكز عليها عدة أعمدة تحتوي على خرزات لتمثيل الأعداد حسب المنازل العشرية .
الغرض من الوسيلة :

هذه الوسيلة هامة لطلاب المرحلة الابتدائية وخاصة الصفوف الدنيا ، والهدف منها هو تدريب الطلاب على

قراءة وكتابة الأعداد بطريقة صحيحة ومنطقية وذلك بمعرفة المنازل العشرية لها .

كما يستفاد منها في مقارنة الأعداد ، وإجراء العمليات الحسابية الأربع (الجمع ، الطرح ، الضرب ، القسمة) .



الوسيلة الثانية : الأشكال الهندسية




طريقة الإعـداد


الشكل السابق يغني عن تعريف وخطوات إعداد الوسيلة .

الغرض من الوسيلة :

الهدف من هذه الوسيلة هو توفير مجسم لمعرفة خصائص الأشكال الهندسية (المربع ،المستطيل ،شبه المنحرف ،المعين ،المثلث) وهي هامة لجميع المراحل .



الوسيلة الثالثة : حجـم الهـرم .





نظرية : حجم الهرم = ثلث مساحة القاعدة × الارتفاع


مدخل : حجم الهـرم = مساحة القاعدة × الارتفاع

طريقة الإعداد :

نحضر مكعبا ثم نقوم بشقه ابتداء من رأس واحد

وبثلاثة اتجاهات مختلفة بحيث يتناسب عمق الشق

مع قطر المكعب الواصل من رأس بدء الشق إلى

الرأس المقابل له ، كما في الشكل .

وسوف تلتقي الشقوق الثلاثة في القطر المذكور

وعندها سيتجزأ المكعب إلى ثلاثة أهرامات .

ومن مبدأ بقاء الحجم يكون حجم كل هرم

هو ثلث حجم المكعب .


الغرض من الوسيلة :


هذه الوسيلة تعطي مفهوما وبرهانا حسيا لهذه النظرية ، بحيث يصبح بين أيدي الطلاب ثلاثة أهرامات ترتب وتجمع مع بعضها لتعطي البرهان ، وبالتالي لن ينس الطلاب القانون .





الوسيلة الرابعة : مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة .




طريقة الإعـداد والعرض :

تتكون هذه الوسيلة من مثلثين متطابقين من الخشب أو الورق المقوى ، بحيث يتم تجزيء أحد المثلثين إلى

زوايا منفردة ، ثم ترتب هذه الزوايا مع بعض وملتقية بالرأس لتعطي زاوية مستقيمة (180 درجة) .


الوسيلة الخامسـة :المتطابقات الأساسية


المتطابقة الأولى ( مربع مجموع حدين) :

(أ + ب)2 =أ2 + 2أب + ب2 (*)

طريقة الإعداد والعـرض : نكون مربعين متطابقين من الورق المقوى ومستطيلين متطابقين بطول المربع ومربع واحد طول ضلعه يساوي عرض المستطيل ، كما في الشكل المقابل .

يقوم المعلم أو الطلاب بحساب مساحة المربع الأيمن ومساحة أجزائه في الطرف الأيسر ، ثم يستنتجوا صحة المتطابقة (*) أعلاه .

وهكذا بالنسبة لباقي المتطابقات



الوسيلة السادسة : الدوران



مكونات الوسيلة :

تتكون هذه الوسيلة من لوح خشبي يحتوي على دائرتين أحدهما ثابتة والأخرى متحركة .

- الدائرة الثابتة مجزأة حسب الزوايا ( من 0 إلى 360 ) ، وتحتوي على المثلث البفسجي المطلوب صورته بالدوران المعطى ، كما أنها تمثل دائرة الوحدة ( لوحة الجيوب المثلثية) الهامة للمرحلة الثانوية .

- الدائرة المتحركة هي أصل الوسيلة ، حيث تحتوي على مثلث مطابق للمثلث الموجود بالدائرة المتحركة وهو المثلث ذو اللون السماوي .

طريقة العرض والتطبيق :


يقوم المعلم بعرض الوسيلة على الطلاب ، حيث يطابق المثلث الموجود بالدائرة المتحركة على المثلث الموجودبالدائرة الثابتة ، ثم يبدأ بدوران الدائرة المتحركة حتى تنطبق الزاوية المرتكزة على الزاوية صفر وهي (أ) علىزاوية الدوران المطلوب . علما بأنه يمكن بدء الدوران بأي نقطة من رؤوس المثلث .

الإستفادة منها :

هذه الوسيلة تسهل على المعلم شرح باب الدوران في المرحلة المتوسطة خـاصة عند حل التمارين ، كما أنها مرجع لدائرة الوحدة عند حساب الزوايا المثلثية في المرحلة الثانوية " (جتا ، جا) "، وذلكحسب الربع الأول وحتى الربع الرابع فمثلا : (جتا0 =1 ، حا0 =0 ) ، (جتا90=0 ، جا90=1) .


الوسيلة السابعة : حل المعادلات بالميزان (مفهـوم الحذف والإضافة ) :



تقوم فكرة حل المعادلات من الدرجة الأولى على مفهوم الاختزال للثوابت والمتغيرات ، هذا المفهوم يمكن عرض فكرته عن طريق وسيلة ميزان الأعداد المتوفر بالمدارس .


طريقة العرض والتطبيق :



هذه الوسيلة جاهزة ومتوفرة بالمدارس ، ولكن مع الأسف استخدامها على نطاق ضيق وذلك لقلة إدراك

أهميتها من قبل بعض المعلمين .

ولكي نوضح كيفية تطبيقها نعرض المثال التالي :-


لحل المعادلة : 5س + 7 = 2س + 9 يقوم المعلم بالتالي :

1- وضع الثوابت في طرفي الميزان وذلك بوضع ثقل عن 7 في الطرف الأيمن و 19 في الأيسر .

2-نبدأ بوضع أثقال لمعاملات المجاهيل وهي 5 لليمين و2 لليسار حتى يتساوى طرفي الميزان (لون مختلف ) .

3- نبدأ بعمليات الاختزال بحذف ثقل الثابت 7 من طرفي الميزان ويبين للطلاب أن كفتي الميزان مازالت

متعادلة ونحصل على المعادلة المكافئة : 5س = 2س + 12 .

4- حذف ثقل المتغير الأصغر (2س) من الطرف الأيسر ، وننقل المتغير الأيمن في الميزان إلى الرقم 3 ، ويصبح

لدينا المعادلة المكافئة : 3س= 12 .

5- نرفع الثابت (12) من الطرف الأيسر ثم نضع الأثقال عند العدد 3 (معامل س) في نفس الطرف ونعد

القطع ، فنجد أنها تساوي 4 قطع وهي قيمة المجهول ، أي أن س = 4 .

أغراض الوسيلة وتطبيقاتها :


تستخدم هذه الوسيلة في الصفوف الدنيا من المرحلة الابتدائية لمقارنة الأعداد والأوزان ، وتستخدم في المرحلة المتوسطة لحل معادلات من الدرجة الأولى فما فوق .



الوسيلة الثامنة: مكعبات دينـز






خطوات الإعداد :- تتكون من وحدات (مكعب صغير بعده 1سم) .



- أصابع ويتكون كل منها من 10 وحدات .



- مربعات ويتكون كل منها من 10 أصابع .



- مكعبات ويتكون كل منها من 10 مربعات .



أغراض الوسيلة وتطبيقاتها :



تكمن فكرة استخدام مكعبات دينز عند إجراء تلك العمليات ، بمدى معرفة المقايضة ، فمثلا يمكن مقايضة 10 وحدات بإصبع واحد ، و 10 أصابع بمربع واحد ، و10 مربعات بمكعب واحد . وعندما يدرب المعلم تلاميذه على هذه المقايضة عندئذ يسهل عليهم إجراء العمليات الحسابية الأربع ، وقراءة وكتابة الأعداد ومقارناتها ومضاعفاتها ،



كما أنها وسيلة هامة لعمليات الجمع مع الحمل والطرح باستلاف




.




فمثلا : عند جمع : 9 + 4 ، يتم تجزئة العدد 4 إلى ( 1 ، 3 ) لأن 9 + 1 = 10 ، كما يلي :







9 + 4 = 9 + ( 1 + 3 ) = ( 9 + 1 ) + 3 = 10 + 3 = 13




الوسيلة التاسعة : نظـرية فيثـاغورس








في مثلث قائم الزاية : مربع طول الوتر = مجموع مربعي الضلعين الآخرين .



خطوات الإعداد :




يقوم المعلم برسم الشكل المقابل على ورق مقوى



ثم قصه لعرضه على الطلاب ، ويفضل عمل عدة



تطبيقات للنظرية حتى يصل الطالب إليها بنفسه .



طريقة العرض والتطبيق :




1- عرض الوسائل على الطلاب ، ويطلب منهم



عد المربعات في كل مربع ، ثم تسجيل عددها في الجدول .



2) سوف يكتشف الطلاب أن عدد المربعات البرتقالية



تساوي مجموع المربعات الصفراء والخضراء .



3) يقدم المعلم نص النظرية بصورة عامة .